[Перевод] Первый принцип относительности

Принцип относительности постоянно всплывает в контексте космических путешествий — например, в статье BBC про запуск планетохода НАСА Curiosity. Статья получилась неплохой, но, как это часто бывает в СМИ, в тексте есть одна серьёзная ошибка. Цитата: «К тому времени, когда планетоход был запущен в сторону Красной планеты, он двигался со скоростью 10 км/с».

Ох ты, божечки мои — 10 километров в секунду! Звучит очень быстро. На шоссе ведь обычно разрешают скорость в 100-120 км/ч.

Но это утверждение совершенно лишено смысла.

На самом деле прямо сейчас вы, сидя на своём кресле, читая эту милую статеечку, движетесь со скоростью 30 км/с. В каком-то смысле. Но никто не будет выписывать вам штраф за превышение или давать награду за то, что вы обогнали пулю (движущуюся медленнее километра в секунду).
Знаете ли вы, что Эйнштейн не изобретал принципа относительности? Изначальный принцип относительности — в который входят утверждения о том, что законы природы не позволяют вам определить, неподвижны ли вы, и, следовательно, ваша скорость обязательно должна определяться относительно другого объекта — восходит по меньшей мере к Галилею, на счёт которого учёные относят формулировку этого принципа. Эйнштейн изменил детали принципа, неожиданным и радикальным способом, но не отбрасывая основную идею Галилея о том, что все скорости необходимо измерять, сравнивая два объекта относительно друг друга.

Галилей понял, что если вы находитесь на судне в спокойных водах, внутри каюты без окон, то вы никак не сможете определить скорость судна. Если вы можете перебрасываться мячиком с другом, находясь на берегу, вы точно так же сможете кидать мячик, если судно движется со скоростью пять километров в час, или пятнадцать, по воде — пока он движется прямо и его не швыряют ветер и волны. В экстремальной версии опыта вы точно так же сможете кидать мяч, находясь на борту реактивного самолёта, двигающегося со скоростями в сотни километров в час, пока не будет турбулентности. Не уверен, что этим можно заниматься на пассажирском самолёте, но вы можете попробовать подпрыгнуть — как это сделал я, когда мне было девять лет, чтобы узнать, что произойдёт; вы обнаружите, что все ощущения будут точно такими же, как и от прыжков на земле. И это хорошо. Если бы принцип относительности Галилея не работал, нам было бы тяжело есть, пить и ходить по самолёту — значок «пристегните ремни» горел бы всё время полёта.

Что на самом деле измеряет спидометр автомобиля? Он измеряет скорость автомобиля относительно земли. Конечно, когда вы путешествуете за рулём, именно эта скорость вам и нужна — вам надо знать, сколько времени займёт у вас перемещение от начальной точки до цели вашего путешествия, и, поскольку обе эти точки не двигаются относительно земли, скорость вашего авто говорит вам о том, сколько времени у вас займёт путешествие между ними.

Но для самолёта имеют значение два измерения. Одно — скорость относительно земли, другое — скорость относительно воздуха. Скорость относительно земли показывает, как быстро вы покрываете расстояние между отправной и конечной точкой. Скорость относительно воздуха показывает, как быстро воздух обтекает крылья самолёта. Именно эта скорость определяет, летит ли самолёт, и как именно. Также максимальной скоростью полёта будет скорость относительно воздуха, а не относительно земли, поскольку двигателям необходимо работать против сопротивления воздуха, которое зависит только от воздушной скорости.

Если бы ветра не было, то воздух и земля поворачивались бы вокруг земной оси ровно один раз в сутки, и скорости земли и воздуха были бы одинаковыми. Но в атмосфере есть сильные ветра, поэтому скорости воздуха и земли могут сильно отличаться. На средних широтах, где живут люди из Северной Америки, Европы и большей части Азии (а также люди из Южной Америки, Южной Африки и Австралии) ветра на высотах, где летают реактивные самолёты, дуют на восток. Большая часть движения воздуха происходит в «струйных течениях», доходящих до тех высот, где летают самолёты. Эта воздушная «река» может двигаться с скоростью от 100 до 250 км/ч относительно земли. Эжто означает, что самолёт со скоростью относительно воздуха в 800 км/ч будет двигаться относительно земли со скоростью около 700 км/ч, если он летит на запад, и со скоростью порядка 900 км/ч, если он летит на восток. Это грубо объясняет тот факт, почему полёты из Европы в США могут занимать на пару часов больше, чем полёты из США в Европу; скорость самолёта относительно воздуха одинакова в обоих случаях, а скорость относительно земли — нет. Тот же принцип увеличивает длительность путешествия на лодке, если вы идёте вверх по течению, против потока, относительно путешествия вниз по течению. Лодочный мотор позволяет лодке перемещаться с определённой скоростью относительно воды, и эта скорость не совпадает со скоростью относительно берегов, как для путешествий вверх, так и по течению.

Конечно, когда вы находитесь в самолёте (или в лодке), вы не ощущаете скорости; вам всё равно, равна ли скорость относительно воздуха 800 км/ч или 500 км/ч, поскольку в самолёте вы (и воздух внутри него) не двигаетесь относительно друг друга. Иначе говоря, у вас нет какой-то одной скорости. У вас есть много скоростей относительно других вещей: скорость относительно самолёта (ноль), относительно воздуха снаружи (800 км/ч), относительно земли (быстрее или медленнее, чем скорость относительно воздуха, в зависимости от того, куда вы двигаетесь). Какая из ваших скоростей лучше? Это зависит от того, что вы хотите знать; скорость относительно земли влияет на время путешествия, относительно воздуха — важна для безопасности самолёта и его полётных характеристик, а относительно самолёта — влияет на то, сколько времени уйдёт у вас на путешествие от вашего кресла до туалета.

Что насчёт космического корабля? Корабль, переносивший планетоход Curiosity, перемещался с Земли до Марса. У него есть скорость относительно Земли. У него есть другая скорость, относительно Марса. И ещё одна, отличная, относительно Солнца. Какая из них влияет на время путешествия? Никакая! Начальная и конечная точки перелёта самолёта находятся на фиксированном расстоянии друг от друга, а у космического корабля задачка посложнее, поскольку Марс и Земля двигаются относительно друг друга. И двигаются они довольно сильно во время путешествия длительностью восемнадцать месяцев! Скорость в космосе — вещь непростая, там всё двигается относительно всего остального. Это одна из причин, по которым разработка космических кораблей требует очень серьёзной подготовки!

На самом деле, из-за вращения и округлой формы Земли даже скорости самолёта относительно земли и относительно воздуха становятся немного сложнее. Кроме того, самолёты не всегда летят по кратчайшему маршруту, они могут использовать поток воздуха и проделать большее расстояние, чтобы уменьшить время перелёта. Движения планет и космического корабля, летящих по замкнутым орбитам вокруг Солнца, тоже сложны. Так что если уж погружаться в эту тему, то погружаться весьма глубоко. Но мы пока можем воспользоваться тем, что на небольших временных промежутках все траектории движения близки к прямым линиям, и это позволяет нам обращаться к принципу относительности Галилея.

Вернёмся к вам, сидящему на стуле. Вы можете решить, что вы неподвижны, но это не так. Во-первых, Земля уносит вас с собой, вращаясь вокруг своей оси со скоростью порядка 1000 км/ч — в зависимости от широты, на которой вы находитесь. Ещё быстрее Земля движется вокруг Солнца, и все мы несёмся вместе с нею со скоростью порядка 30 км/с относительно Солнца. Вы этого не чувствуете по двум причинам. Во-первых, чувствовать можно то, к чему прикасаешься, а к солнцу вы не прикасаетесь. Вы прикасаетесь к стулу, к воздуху в комнате, а поскольку относительно них вы неподвижны, вы не чувствуете движения. Во-вторых, ваше движение идёт почти по прямой линии (она не прямая, но очень медленно изгибается), поэтому принцип относительности Галилея применяется к вам, к вашему стулу и комнате.

А Солнце движется вокруг центра нашей Галактики — Млечного пути, этого гигантского мегаполиса звёзд, на задворках которого мы живём — со скоростью порядка 220 км/с. «Куда ты пойдешь, туда и я пойду» — Земля движется вокруг Солнца, поэтому наша скорость относительно центра Галактики примерно такая же, как и у Солнца. А Галактика движется относительно других галактик со скоростями ещё большего порядка — но их мы тоже не ощущаем.

Вернёмся к статье с BBC. Космический корабль двигался, если верить газете, со скоростью 10 км/с. Относительно чего? Я бы подумал, что это скорость относительно Земли. Но в статье нужно написать это прямо! Иначе у заявления нет смысла. Поскольку Марс находится дальше от Солнца и двигается по своей орбите медленнее, чем Земля (порядка 24 км в секунду относительно Солнца), возможно, что космический корабль, несмотря на использование ракет, на самом деле замедлился относительно Солнца! То есть, хотя стартовал он, как и остальная Земля, со скоростью в 30 км/с относительно Солнца, затем он мог замедлиться (с точки зрения Солнца), чтобы ему было легче затем совпасть с движением Марса по орбите. Это было бы довольно интересно узнать, но к сожалению, ВВС на этот счёт ничего не сообщила.

А если бы вы были на космическом корабле? По окончанию работы ракет, когда движение космического корабля выровняется, вы не будете ощущать никакого движения. Согласно принципу относительности Галилея, вы не будете знать, в каком направлении движетесь или как быстро вы движетесь по отношению к любой планете или звезде, если только не будете тщательно измерять меняющееся расположение планет в небе и наблюдать, как уменьшается Солнце. И если бы не ваша уверенность в инженерах и учёных, убедивших вас, что ракета отправит вас с необходимой скоростью и в нужном направлении относительно Марса, Земли и Солнца, вы бы не знали, приблизитесь ли вы когда-нибудь к Марсу, или просто будете очень долго дрейфовать в космосе, как ещё одна микропланета, коим несть числа.