[Перевод] Как физика принизила значение массы

Современная физика учит нас тому, что масса не является внутренним свойством материи

Вот вы сейчас сидите и читаете эту статью. Возможно, на бумаге, возможно, в электронной книге, в планшете или на компьютере. Это неважно. Какое бы устройство для чтения вы не использовали, можно быть уверенным в том, что оно состоит из какого-то вещества: бумаги, пластика, крохотных электронных штучек, печатных плат. Что бы это ни было, мы называем это материей, материальным веществом. У него есть прочность, у него есть масса.

Но что такое материя? Представьте себе кубик льда с ребром длиной в 2,7 см. Представьте, что вы держите его в ладони. Он холодный и немного скользкий. Он мало что весит, но какой-то вес у него всё же есть.

Давайте уточним вопрос. Из чего состоит кубик льда? И второй важный вопрос: что отвечает за его массу?

Чтобы понять, из чего состоит кубик льда, нам нужно обратиться к знаниям, полученным химиками. Согласно давней традиции, основанной ещё алхимиками, эти учёные различают отдельные химические элементы — водород, углерод, кислород. Исследования относительных весов таких элементов и комбинация объёмов газов привели Джона Дальтона и Луи Гей-Люссака к заключениям о том, что различные химические элементы состоят из атомов различного веса, комбинирующихся по правилам, в которых участвует целое количество атомов.

Загадка комбинирования таких газов, как водород и кислород, для получения воды, была решена, когда поняли, что водород и кислород — газы двухатомные, то есть H2 и O2. А вода — составное вещество, содержащее два атома водорода и один атом кислорода, H2O.

Это частично отвечает на наш первый вопрос. Наш кубик льда состоит из периодически организованных молекул H2O. Мы уже можем начать ответ на второй вопрос. Закон Авогадро постулирует, что моль химического вещества содержит 6 × 1023 отдельных «частиц». Мы можем представить себе моль вещества, как молекулярный вес, масштабированный до сравнимого с граммом количества. У водорода в виде H2 относительный молекулярный вес (или молекулярная масса) составляет 2, что означает, что у каждого атома относительный атомный вес равен 1. У кислорода O2 молекулярная масса равна 32, а значит, что у каждого атома атомный вес равен 16. Следовательно, у воды H2O молекулярная масса равна 2 × 1 + 16 = 18

Так получается, что наш кубик льда весит около 18 грамм, что означает, что он представляет собой один моль воды. Согласно закону Авогадро, в нём в таком случае должно содержаться порядка 6 × 1023 молекул H2O. Это вроде бы должно давать определённый ответ на наш второй вопрос. Масса кубика льда получается из массы атомов водорода и кислорода, содержащихся в 6 × 1023 молекулах H2O.

Но мы, разумеется, можем пойти дальше. Дж. Дж. Томсон, Эрнест Резерфорд, Нильс Бор и многие другие физики начала XX-го века научили нас тому, что все атомы состоят из тяжёлого центрального ядра, окружённого лёгкими электронами на своих орбитах. Затем мы узнали, что центральное ядро состоит из протонов и нейтронов. Количество протонов в ядре определяет химическую идентичность элемента: у атома водорода есть один протон, а у атома кислорода — восемь (это называется атомным числом). Но общая масса, или вес ядра определяется общим количеством протонов и нейтронов.

У водорода это всё ещё единица (его ядро состоит из одного протона — без нейтронов). У наиболее распространённого изотопа кислорода — догадаетесь? — 16 (восемь протонов и восемь нейтронов). Очевидно, вовсе не будет совпадением, что эти протоны и нейтроны считаются точно так же, как упомянутая атомная масса.

Если проигнорировать лёгкие электроны, то у нас появится искушение заявить, что масса кубика льда содержится во всех протонах и нейтронах в ядрах его атомов водорода и кислорода. Каждая молекула H2O вносит 10 протонов и 8 нейтронов, поэтому, если в кубике содержится 6 × 1023 молекул, и мы можем проигнорировать небольшую разницу масс протона и нейтрона, мы можем заключить, что кубик содержит в 18 раз больше частиц, то есть, 108 × 1023 протонов и нейтронов.

Пока всё нормально. Но мы ещё не закончили. Теперь нам известно, что протоны и нейтроны — не элементарные частицы. Они состоят из кварков. Протон состоит из двух верхних кварков и нижнего кварка, а нейтрон — из двух нижних кварков и верхнего [на самом деле, не совсем так / прим. перев.]. А цветовые взаимодействия, связывающие кварки вместе внутри более крупных частиц, переносятся безмассовыми глюонами.

Ладно, значит, нам просто нужно продолжить дальше. Если мы снова примем массы верхнего и нижнего кварков примерно равными, мы просто умножим наше число на три, и превратим 108 × 1023 протонов и нейтронов в 324 × 1023 верхних и нижних кварка. И мы сможем заключить, что именно там и содержится вся масса. Да?

Нет. На этом этапе наши наивные предубеждения, связанные с атомами, рушатся. Мы можем посмотреть массы верхнего и нижнего кварков на сайте Particle Data Group [международной коллаборации физиков, компилирующих полученные при изучении частиц результаты / прим. перев.]. Верхний и нижний кварк настолько лёгкие, что их массы нельзя измерить точно, поэтому там приводятся только диапазоны. Следующие цифры даны в МэВ/с2. В этих единицах масса верхнего кварка примерно равна 2,3, в диапазоне от 1,8 до 3,0. Нижний кварк потяжелее, 4,8, с диапазоном от 4,5 до 5,3. Сравним эти массы с массой электрона в тех же единицах: 0,51.

А теперь шокирующее известие. В тех же единицах, МэВ/с2, масса протона равна 938,3, масса нейтрона 939,6. Но комбинация двух верхних и одного нижнего кварка даёт нам всего лишь 9,4, всего лишь 1% от массы протона. Комбинация двух нижних и одного верхнего кварка даёт нам всего лишь 11,9, или 1,3% от массы нейтрона. А 99% массы протона и нейтрона куда-то подевались. Что же пошло не так?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, с чем мы имеем дело. Кварки — это не самостоятельные частицы такого типа, какой представили бы себе древние греки или философы-механицисты. Это квантовые частицы-волны; фундаментальные вибрации, или флуктуации элементарных квантовых полей. Верхний и нижний кварк всего в несколько раз тяжелее электрона, и мы продемонстрировали корпускулярно-волновую природу электрона в бесчисленных лабораторных экспериментах. Нам нужно приготовиться к странному, если не сказать, неестественному поведению.

И не будем забывать о безмассовых глюонах. И о специальной теории относительности и E = mc2. Или о «голой» и «одетой» массах. И ещё, последним по порядку, но не по значимости, не забудем о роли поля Хиггса в качестве «источника» массы всех элементарных частиц. Чтобы понять, что происходит внутри протона или нейтрона, нам нужно обратиться к квантовой хромодинамике, к квантовой теории поля цветного взаимодействия кварков.

У кварков и глюонов имеется «цветной заряд». Но что это такое на самом деле? У нас нет способа узнать это. Мы знаем, что цвет — это свойство кварков и глюонов, что его бывает три типа, которые физики решили назвать красным, зелёным и синим. Но точно так же, как никто никогда не видел изолированного кварка или глюона, так и, в общем-то по определению, никто никогда не видел голого цветного заряда. На самом деле квантовая хромодинамика (КХД) утверждает, что если бы такой голый заряд и появился, его энергия была бы практически бесконечной. Афоризм Аристотеля звучал, как «природа не терпит пустоты». Сегодня мы могли бы сказать: «природа не терпит голого цветного заряда».

Так что же произойдёт, если мы каким-то образом сумеем создать изолированный кварк с цветным зарядом, выставленным на всеобщее обозрение? Его энергия превысит все пределы, её хватит, чтобы вызывать виртуальные глюоны из «пустого» пространства. Точно так же, как электрон, движущийся в своём собственном, самостоятельно созданном электромагнитном поле, собирает толпу сопровождающих его виртуальных фотонов, так и голый кварк собирает сопровождающих его виртуальных глюонов. Но в отличие от фотонов, глюоны переносят свой цветной заряд и способны уменьшать энергию через, в частности, маскировку открытого цветного заряда. Представьте себе это так: голый кварк сильно смущается, и быстро одевается в накидку из глюонов.

Но этого недостаточно. Эта энергия достаточно высока не просто для того, чтобы вызвать виртуальные частицы (напоминающие фоновый шум или шипение), но и реальные элементарные частицы. В этой схватке за право покрыть голый цветной заряд появляется антикварк, спаривающийся с голым кварком и формирующий мезон. Так что кварка никогда — вообще никогда — не видят без сопровождающего.

Но и этого недостаточно. Чтобы полностью покрыть цветной заряд, нам необходимо разместить антикварк точно в том же месте и точно в то же время, что и кварк. Принцип неопределённости Гейзенберга запрещает природе уточнять местоположение кварка и антикварка таким образом. Вспомните, что точное измерение положения ведёт к бесконечному импульсу, а точная скорость изменения энергии во времени ведёт к бесконечной энергии. У природы не остаётся выбора, кроме как пойти на компромисс. Она не может полностью скрыть цветной заряд, но может замаскировать его при помощи антикварка и виртуальных глюонов. Тогда энергия, по крайней мере, уменьшается до контролируемого уровня.

То же самое происходит внутри протонов и нейтронов. В рамках ограничений, наложенных их частицами-хозяевами, три кварка относительно свободно носятся туда и сюда. Но их цветные заряды тоже должны быть прикрыты, или, по крайней мере, необходимо уменьшить энергию оголённых зарядов. Каждый кварк приводит к появлению целой метели из виртуальных глюонов, мечущихся между ними, совместно с парами кварк-антикварк. Физики иногда называют три кварка, составляющих протон или нейтрон, «валентными» кварками, поскольку внутри этих частиц достаточно энергии для появления моря пар кварк-антикварк. Валентные кварки — не единственные кварки, находящиеся внутри этих частиц.

Это значит, что массу протонов и нейтронов можно в основном отнести на счёт энергии глюонов и моря пар кварк-антикварк, вызываемых из цветного поля.

Откуда нам это известно? Приходится признать, что на самом деле довольно сложно проводить вычисления с использованием КХД. Цветное взаимодействие чрезвычайно сильное, и соответствующие энергии взаимодействий, следовательно, очень высоки. Помните, что у глюонов также есть цветной заряд, поэтому всё взаимодействует со всем остальным. Случиться может практически всё, что угодно, и учитывать все возможные преобразования виртуальных и элементарных частиц довольно сложно.

Это значит, что хотя уравнения КХД можно записать относительно просто, их нельзя решить аналитически, на бумаге. Кроме того, математическая ловкость рук, так успешно использовавшаяся в КХД, уже неприменима — поскольку энергии взаимодействий так высоки, что мы не можем применить перенормировку. У физиков нет выбора, кроме как решать эти уравнения на компьютере.

Большого прогресса удалось достичь при помощи «облегчённой» разновидности КХД [QCD-lite]. Она рассматривает только безмассовые глюоны, верхние и нижние кварки, и предполагает, что кварки сами по себе тоже безмассовые (то есть, буквально «облегчённые»). Вычисления, проведённые с такими приближениями, дали массу протона всего на 10% меньше измеренной.

Давайте на минуту остановимся и подумаем об этом. Упрощённая версия КХД, в которой мы подразумеваем, что у частиц нет масс, всё равно даёт на 90% правильную массу протона. Получается удивительный вывод. Большая часть массы протона происходит из энергии взаимодействий составляющих его кварков и глюонов.

Джон Уилер использовал фразу «масса без массы» для описания эффектов суперпозиций гравитационных волн, способных концентрировать и локализовать энергию так, что появляется чёрная дыра. Если бы такое произошло, это бы означало, что чёрная дыра — предельное проявление сверхплотной материи — была создана не из материи схлопывающейся звезды, но из флуктуации пространства-времени. Что Уилер действительно хотел сказать, так это то, что такой случай стал бы примером создания чёрной дыры (массы) из гравитационной энергии.

Но фраза Уилера и нам отлично подходит. Фрэнк Вильчек, один из создателей КХД, использовал её в связи с обсуждением результатов подсчётов облегчённой КХД. Если большая часть массы протона и нейтрона происходит из энергии взаимодействий, происходящих внутри этих частиц, тогда это и в самом деле получается «масса без массы», что значит, что у нас на руках оказывается поведение, приписываемое нами массе, не требующее массы как свойства.

Звучит знакомо? Вспомним, что у Эйнштейна в его плодотворном дополнении к работе 1905 года по специальной теории относительности полученное им уравнение на самом деле выглядит, как m = E/c2. И это великая идея (не E = mc2). И Эйнштейн, на самом деле пророчески, написал: «масса тела — это мера его энергетического содержимого» [Einstein, A. Does the inertia of a body depend upon its energy-content? Annalen der Physik 18 (1905)]. Так оно и есть. В своей книге «Лёгкость бытия» [Wilczek, F. The Lightness of Being, Basic Books, New York, NY (2008)], Вильчек писал:

Если масса человеческого тела в основном происходит из содержащихся в нём протонов и нейтронов, то ответ теперь стал ясным и окончательным. Инерция этого тела с точностью в 95% относится на счёт его энергетического содержимого.
В расщеплении ядра урана-235 освобождается часть энергии цветных полей, содержавшейся внутри протонов и нейтронов, с потенциально взрывными последствиями. В цепочке протон-протон, включающей синтез четырёх протонов, преобразование двух верхних кварков в два нижних кварка, формирующее в процессе два нейтрона, приводыт к выходу лишней энергии их цветных полей. Масса не превращается в энергию. Энергия передаётся из одного типа квантового поля другому.

И что же у нас получается? Мы, конечно, прошли долгий путь с тех пор, как атомисты древней Греции рассуждали о природе материального вещества 2500 лет назад. Но большую часть времени мы придерживались убеждения, что материя — фундаментальная часть нашей физической Вселенной. Мы были убеждены, что энергия содержится в материи. И, хотя материю можно низвести до микроскопических составляющих, долгое время мы считали, что они всё равно будут представлять собой материю, и обладать таким основным качеством, как масса.

Современная физика учит нас совсем другому, совершенно контринтуитивному. Прокладывая себе путь всё глубже внутрь — раскладывая материю на атомы, атомы на субатомные частицы, субатомные частицы на квантовые поля и взаимодействия — мы полностью потеряли из виду материю. Материя потеряла осязаемость. Она потеряла своё превосходство, а масса стала вторичным свойством, результатом взаимодействий между неосязаемыми квантовыми полями. То, что мы считаем массой, является поведением этих квантовых полей; это не свойство, им принадлежащее или обязательно присущее.

Несмотря на то, что наш мир наполнен жёсткими и тяжёлыми вещами, правит балом энергия квантовых полей. Масса становится просто физическим проявлением этой энергии, а не наоборот.

Концептуально это выглядит шокирующим, но одновременно и чрезвычайно притягательным. Великое объединяющее свойство Вселенной — энергия квантовых полей, а не жёсткие, непроницаемые атомы. Возможно, это не совсем та мечта, за которую могли держаться философы, но всё же это мечта.

Джим Бэггот — независимый журналист и писатель, читал лекции по химии, затем работал в компании Shell, а теперь работает независимым бизнес-консультантом и тренером. Среди многих его книг: «Научная история творения» [The Scientific Story of Creation], «Хиггс: изобретение и открытие „частицы бога“ [Higgs: The Invention and Discovery of the ‘God Particle’], „Квантовая история: история в 40 моментах“ [A Quantum Story: A History in 40 Moments] и „Руководство по реальности для новичков“ [A Beginner’s Guide to Reality].

Адаптированный отрывок из книги: „Масса: в поисках понимания материи от греческих атомов до квантовых полей“ [Mass: The quest to understand matter from Greek atoms to quantum fields].